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液压机立柱直接导向机架的受力分析

作者: 来源: 日期:2019/3/30 21:06:45 人气:0

液压机立柱直接导向机架的受力分析

一般的液压机均以立柱作为动梁的导向,现以具有双球面中间杆 连接型式的液压机为例,进行受力分析。

    一、计算

受力简图 计算时采用以下符号

P——液压机的总作用力>

H——框架髙度,取为上横梁中性轴到下横梁中性轴间的距离1 1—框架宽度,取为立柱中心线间之距离J 〜——载荷作用点与压机中心轴线间的距离,即偏心距,

BJ——立柱的弯曲刚度I '

(E/),——上横梁的弯曲刚度》

<£•0,-—下横梁的弯曲刚度>

PJ

jcl——刚度比,允,= ^757,

—剛度比,Ki~ °

受力简图如图1-6所示。由于动梁导套与立柱间的间隙在各处可能是不一样的,因此, 动梁受偏心力矩作用后,在各处51起的反力r,、r:、7V r,也可能是不一样的。

将动梁取为分离体,则其受力简图如图1-7所示。 f

可列出两个静力平衡方程如下>

r. + r.-^-^+y- r = o Ci-7>

■^-|-|^,-(r, + r,)A< + (r, + r‘KA,- <0 - 0 (卜8>

而未知数有五个,即7\,r„ r,, t„ t,

为了简化计算,设Rsr,, T, = Tt.尚缺一个确定外力的方程。

位移谐阏方程

为了完全确定支反力的分配,尚需建立一个位移谐调方程•

先研究绝对刚体上各点由于刚体转动引起的水平位移间的关系(图1-8>,当刚体上一点 D,在刚体转动0角后,i?点移到E点,其水平位移SC为,

BC = - AB

=/?C 1 -cos(d + 0)〕-/?(1 - cos a )

=R〔cos a — cos( a + )〕将三角函数按泰勒级数展开,并取其前三项,则

当动梁承受偏心载荷时,在偏心力矩的作用下,动梁将以锻件中心作为支点旋转,r,及 n作用点的水平位移t及心间的关系为

a,_ 音)

a>-普)心

对于如图1-2 b所示的结构型式,作用在上横梁上的力也是静不定的,同样,也可根据 此力作用点的水平位移与n (或rd作用点水平位移之关系,来建立补充方程,见图1-9。

1 (°D 私 c

1

上两式中,Ap A„ 1,均为动梁相应点的水平位移,如假定导套与立柱无间隙,则它们 应分别等于立柱上相应点的位移。而立柱的^与一,可在解超静定框架过程中求出,它们应 为未知力TV rE等的函数。

rt) a2=/2(7\,r2)

代入公式(1-9)后,可得

f,(.Tl9 r2)-c,/2<rt, =

从而,可解出末知力厂、7’2及7枢架it算简图及其分解 从图1_ 6中可得出框架计算简图,如图l-io所示a

m\-\o框架计算简图为了简化计算,以及获得r,和7V力作用下的位移及单位力的表达式,"门方固1-11)的受力框 解为四个单元受力框架,如图1-1U图a为

载荷,图b为作用于上横梁的弯矩载荷,C 用于上横梁的侧推力载荷,d为作用f立柱 侧推力载荷。

用力学方法来解单元受力框架。b,c,_ d, 单元受力框架下梁弯矩之和为4+ Th“

    

二、单元受力棰架

(一)中心载荷的单元受力框架 单缸液压机的中心载荷受力框架如图1-12,

为解此静不定框架,将3、4及5点处,换为铰 支点,从而引入末知内力矩〜及A C图1-13)。

用正则方程來解出A及*,值9

-|-jc2512= - dlf

+ X2^Z2 ~ ~

外力及内力矩\及、对#静定基上的弯矩图 如阐1-14所示。

按照维利沙金法则,正则方程的六个系数分别为:  

'aI(1+^L)"TaK1+20+Tg-r

l /2

1 + 2 (/Ci ■•- + ^Ki Kz jj2 1H

当心= 时,即上、下横梁的刚度相对于立柱为无穷大时, 上述分析,适用于动梁导套有足够大的间隙,因而,不防碍立柱的自由变形。为了比较 立柱在1,2阏点的挠度与导套间陳大小,可在1,2两点施加单位力,如图P15,仍按维 利沙金法,求出1, 2两点的位移Atc及ASCfl

Aic = + 办1) + x2CH + Af〉j (1 一13)

+ ^t)(^ + h0 + + AO ] (1-14)

如A[c,Azc?分别大于该处的导套间隙值,则立柱的变形将受到动梁的阻碍,应另作计 算。此时,假设动梁刚度为无穷大,而导套处间隙为零,这样,上述框架可看成两个独立的 框架,其高度分别为M及在动梁处按插入端处理,如图l"!6a

对于上半个框架,它是一个二次超静定的系统,同样*可以将1、2及3点变成铰结, 列出未知内力矩\及*,的正则方程,画出静定基上的弯矩图,利用图形相乘的方法(图1-17), 摒出\及&如下t


对于下半个框架,其受力简图、静定基图及弯矩既如围1^1

未知内力矩为

t2k3 + 2K2I>

1 + 4心十

两点的挠度为

^iu - —+ K2M! - 2xtiht - (1-20)

A,M- - 2*凡-yif2 XJ2) 0-21)

同样,利用图1-24可确定上横梁的水平位移为

^zt HM-h KZMI~ ZHl *a- ^Kz ^a) (1—22)

aiiJy ■> /

(三)上横梁柞用有侧推力的单元受力框架

计算简图如图1-25所示。将上横粱沿框架对称轱线切开,在剖分商上作用有反对称剪力 其静定基如图1-26。外载荷及\在静定基上的弯矩图如图1-27及图1-M所示n

同样,可算出未知内力

3' /f l+K2i

4 = ^-JVy 0-23)

3 + Ki~^+

1r 2两点立往挠度为

心厂 JEj{^HhiN ^ JhlhfN + K^HlN~ 2x^1 ft< - ^ X^S) (im

= Ye}{,Y^七 '~AzA^7V + KzHlN - 2^3 f A2 - ™ff2A:a (1-2&)

上横梁水T•位移为

1 / JV//3 K 1 1 \

Aa.v- £-( -— + -~HziN - j (1-26)

<K)立AS軻推力的单元受力框架

两边立柱均勻受力

计算简图如图149,将上横梁沿椐架对称轴线切开,剖分面上作用反对称剪力1〃其静 定基加图1-30所示。外载荷及^在静定基上的弯矩图如图1-31 药过计算,得出未知内力为

Air =丄(处 + J^L_Z^i + ±KiTMl

JT BJ\ 3 6 2 2 1 1 1 一对力作用于一边立柱

计算简图如图1-32,将立柱上作用的力分解为两组载荷,一组为相对于框架轴线的31 称载荷,如图1-S3,另一组为相对于抿架轴线的反对称载荷,如图1-3^

1)解对称载荷框架

将上横梁沿框架对称轴切开,在剖分面上仅作用有对称载荷,即水乎力\与弯矩 静定基如阐1-3*5。

外载荷及内力〜、〜作閑于静定基上的弯矩图如图1-36所示a

(--+ 0*卜 r^h\ ■h2KsTlhll-2K,T, hj-) + 士(n T'K)

1 + 4 CK. + Ki}  

l;)-r'A-(l+ K+) + i(h ^(rW-r抑

1 + 4 (Kt + K^j^+UKjK^^r

2)解反对称载荷框架

同样,将上横梁沿中间截面切开,在剖分面上仅作用有反对称内力,即剪力 静定基如图1-37,外载荷及内力^在静定基上的弯矩图如图1-38所汞^

A2r - A,^| - -^-Ti A®- ~Tzh\ +- ^KzTihl h2i - —KjTjAP

- _ h2l -

S b 4

hU iaA2\ ,

-义3_了_ ~ K2xt —-—1 (1-35)

上横梁水平位移为

iu id774 0157807

+ 7*+ ~Y2 T- ^-TaA^//

1 1 H2l Hi2 \

---TM ^-- Hi - ^~K: ^ --) (1-36)

两边立柱各受一个侧推h

计算简图如图1-39,将作用力分解为两组,一组为相对于樞架轴线的对称载荷,如图

«所示,另一组为相对于框架轴线的反对称载荷,如图1-41所示,

解对称载荷樞架

将上横梁沿中间切开,在剖分面上仅作用有对称内力^及弯矩〜,静定基如图1-12所 示。外力及未知内力在静定基上的弯矩图

解正则方裎得

(1-37)

+ 12K:KS


(i + 20(n r^〉- 1 +2Ks i;)

+ 21C2

2)解反对称载荷框架

间样,将上横梁沿屮间截面切开,在剖分面上仅作用有反对称内力,即剪力 静定基如图1-44。外载荷及内力x8在静定基上的弯矩图如图1-45所示。

解出未知内力为

2HI

S)挠度及位移

1、 2两点立柱的挠度为

,, hi hU t2h. \

一 K2x\H^i i -  - ac;,— Kz ^s-^—j

Azr = -^r('o'^,Ai v7,ift2+ 7^ jt1a,a2 i + -~-r2^

EJ \ 2 6 4 4

—'-iJ — KsXjH^^ — *2—^—r Kixt^

3 6 Z

-卜a 咕-|a,2»A 户) 上横梁水乎位移为

:士( j 心 + ~IyT^ k'^ 卜 A!" _ ^AJAi

--~K2Tzh2Hl-xt ^-~K2 x, (1-42)

4 4 6 )

三、框架计算顺序

上面fL节中,已给出框架计算中的静力平衡方程、工作柱塞球面支承处摩擦力矩及支反 力的计算公式、位移谐调方程、各种单元受力框架中未知内力的计算公式,以及上横梁水平 位移及立柱上动粱给予的力的作用点的位移C挠度〉计算公式等。利用这些计算式,可按下 列顺序进行框架计算。

各种液压机的机架,虽然受力情况不同,但其计算方法及步骒是相似的&

根据液压机的工艺特点,建立机架受力简图,如图1-6。确定各部分有关几何尺寸

及EJi (£/)*, C£-Oe( Klf 等特征值。如为变截面梁,可按前述方法,计算其当貴等 惯性矩。 -

对于大多数锻造及模锻液压机,可认为上、下横梁为绝对刚性,即1^ = ^,= 0。

列出静力平衡方程式,其中包括待定的未知支反力7^

根据机架受力简图,作出框架计算简图,类似图1-10.将框架受力简图分解为单元

受力框架,进行计算。

作出每个单元受力框架的静定基及弯矩图,得出其内力表达式、立.柱上1、2两点 (动梁传力点)的挠度表达式及上横梁水乎位移的表达式,这些表达式均为未知支反力r■•的 函数*

将各个单元受力框架的挠度及位移值聲加,得出框架上各相应点的总的择度(位移 值夂即

As ^ i2c A2J1 + + Agj-

它们是7■,及的函数,代入位移谐调方程,i,-c、=o,即 /.Cr,, TI^~CfIiTl, T^= 0

将位移璇调方程与静力平衡方程联立,可解出框杂上待定支反力r» HT.

如为图11«的结构型式,则应计算出,

△ a 5: AaM 4- + Actr

令As-Aat代入A,-C3A,= 0,然后与静力平衡方程联立,解出各待定支反力。

框架上各支反力算出后,即可代1入各单元受力框架,作出单,元受力框架的变矩图,剪 力图及轴力图。

7*将各单元受力框架的弯矩图叠加,即为框架总的弯矩图,可闱以进行立柱或横梁的 计箅。如计算中需要轴力图或剪力图,也可通过叠加后得到。

8.上述各项计算中,均与^及^有笑,也即与动梁的位置有关。而~及*2,规应拫 据工艺过程中最大偏心载荷来确定。如动梁可能有几个位置,则应分别计算几个典型位置, 并按照最恶劣情况迸行强度校核。


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